Um novo estudo teórico adiciona suporte à ideia de que um padrão matemático de ondulações na geometria do espaço-tempo poderia dar origem a singularidades nuas e buracos negros microscópicos. O achado avança pesquisas em um tema que tem intrigado físicos por décadas.
Em 1997, Stephen Hawking reconheceu publicamente a derrota em uma aposta feita em 1991 com os físicos teóricos Kip Thorne e John Preskill sobre a possível existência de singularidades nuas: objetos semelhantes a buracos negros, mas sem horizonte de eventos (um ponto além do qual luz e toda matéria não podem escapar), tornando-os observáveis. A evidência que convenceu Hawking veio do físico Matthew Choptuik, que, em 1993, estudou um conjunto específico de soluções para as equações da relatividade geral de Albert Einstein.
Choptuik mostrou como singularidades nuas poderiam ocorrer hipoteticamente sob condições muito específicas. Ele modelou o colapso gravitacional de uma forma simples de matéria, como um campo, e ajustou as condições iniciais para construir um estado instável. Este estado teórico mais tarde ficou conhecido como cristal de espaço-tempo — um padrão matemático auto-organizado e repetitivo de ondulações na geometria do espaço-tempo — contendo uma singularidade com curvatura infinita (uma singularidade nua). Como tal singularidade não se formaria dentro de um buraco negro, ela poderia, teoricamente, ser observável.
No entanto, esse estado é delicado, com o campo oscilando entre dissipar-se para se tornar espaço vazio ou formar um buraco negro microscópico. Apesar disso, restava dúvida significativa sobre a existência desse estado, mesmo teoricamente.
Christian Ecker, astrofísico da Universidade Goethe na Alemanha, explicou ao Live Science: ‘Sempre que você formula um sistema em código numérico, você enfrenta um problema porque só pode representar um número finito de dígitos em um computador. As simulações históricas de computador só podiam ir até certo ponto antes que as imprecisões se tornassem inevitáveis.’
Embora métodos numéricos mais recentes ofereçam maior precisão, eles não são exatos e nunca podem fornecer o entendimento profundo do fenômeno que os métodos analíticos tradicionais (como manipular equações usando álgebra e cálculo) oferecem.
No novo estudo publicado em 12 de maio no jornal Physical Review Letters, os pesquisadores descreveram matematicamente a formação de cristais de espaço-tempo, singularidades nuas e buracos negros microscópicos com precisão. Eles conseguiram isso usando apenas caneta e papel, e alguns truques matemáticos.
‘Sempre que os físicos encontram um pequeno parâmetro, ficam felizes porque podem primeiro resolver as equações quando esse parâmetro é zero, então adicionar pequenas correções a ele com a teoria de perturbação padrão’, disse Daniel Grumiller, astrofísico do Instituto de Física Teórica da Universidade Técnica de Viena, à Live Science. ‘A relatividade geral por si só não tem um pequeno parâmetro, mas se você injetar um pequeno parâmetro [um sobre o número de dimensões e deixar esse número ser enorme]… então você pode usar essas ferramentas perturbativas e obter uma compreensão de equações que de outra forma seriam muito difíceis.’
Quando o número de dimensões é levado ao infinito, a solução exata dos pesquisadores caberia em apenas algumas linhas. No entanto, à medida que o número de dimensões é reduzido para números mais realistas, a solução requer termos adicionais que tornam as expressões cada vez mais complicadas.
‘A menor dimensão que podemos conectar consistentemente até agora é 52, mas os dados numéricos se estendem apenas até a dimensão 14 — então há um gap’, afirmou Grumiller, referindo-se ao fato de que nem as técnicas de caneta e papel nem as numéricas são suficientemente precisas para se cruzarem ainda.
No futuro, os pesquisadores planejam estender as simulações numéricas para dimensões mais altas, para que possam realmente conectar as duas abordagens. Isso forneceria um caso convincente de que cristais de espaço-tempo, singularidades nuas e buracos negros microscópicos são matematicamente possíveis em um universo como o nosso. No entanto, isso ainda não provaria que eles realmente existem na realidade. No final, Hawking pode ter concedido aquelas camisetas prematuramente.
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