IA da OpenAI resolve conjectura matemática de 80 anos

Um modelo de inteligência artificial desenvolvido pela OpenAI resolveu uma conjectura matemática de 80 anos que havia desafiado os maiores especialistas da área. O resultado tem surpreendido a comunidade científica e representa um avanço significativo para a capacidade matemática da IA.

O matemático Misha Rudnev, da Universidade de Bristol, no Reino Unido, declarou que este é um problema que não esperava ver resolvido em sua vida. Tim Gowers, da Universidade de Cambridge, escreveu que a solução é um marco na matemática da IA em um post de blog que acompanha o trabalho.

A conjectura, conhecida como problema da distância unitária plana, foi considerada pelo matemático do século XX Paul Erdős como sua contribuição mais notável à geometria. A pergunta era: se você considerar um plano infinito e desenhar pontos em um padrão de sua escolha, qual é o número máximo de segmentos de igual tamanho que você pode desenhar entre esses pontos?

Erdős conjecturou que os padrões que produziam mais conexões eram pontos dispostos em uma grade, significando que o número máximo de conexões seria apenas ligeiramente superior ao número de pontos. Tentativas sucessivas para provar que este realmente é o limite máximo, ou encontrar uma disposição diferente de pontos que pudesse levar a muitas mais conexões, renderam apenas pequenos sucessos.

Agora, um modelo da OpenAI descobriu que Erdős estava significativamente errado, e que pontos podem ser dispostos em padrões menos simétricos que podem produzir um número muito maior de pares. Will Sawin, da Universidade de Princeton, disse que sua reação inicial foi de descrença.

A OpenAI não detalhou exatamente como o modelo difere das AIs publicamente disponíveis ou como foi treinada, mas os pesquisadores da empresa comentaram publicamente que o modelo é de “propósito geral” e não foi treinado “com o objetivo de fazer pesquisa matemática”.

O modelo de IA emprestou uma técnica da teoria algébrica de números para construir vastas grades em dimensões muito mais altas do que as duas de um plano. Uma vez que identificou e construiu essas formas mais complexas, ele as reduziu para duas dimensões, produzindo uma “sombra” das formas de dimensões superiores.

Kevin Buzzard, do Imperial College London, explicou que o contraexemplo descoberto pela IA é complexo, e embora as ideias para produzi-lo já estivessem na literatura, certamente requer algum engenho para juntá-las.

Samuel Mansfield, da Universidade de Manchester, disse que o resultado é impressionante, mas também é parcialmente uma consequência do fato de que os matemáticos nem sequer consideraram que a conjectura original de Erdős poderia estar errada.

Após ver a prova, Sawin usou a técnica descoberta pela IA para produzir um número ligeiramente maior para quantos pontos poderiam ser conectados. “Como muitas outras descobertas de IA, não levou tempo algum para os humanos internalizarem, entenderem e generalizarem os argumentos”, disse Buzzard.

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